Фамилия Баштавенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко. Суффикс -енко, один из самых распространённых в украинской ономастике, исторически означал «сын» или «потомок», то есть Баштавенко — это буквально «сын Баштавы». Основой здесь выступает прозвище или мирское имя Баштава.

Корень «башт-» отсылает к слову «башта» — так на юге России и в Украине называли башню, каланчу, сторожевую вышку. В украинском языке это заимствование из турецкого или польского (baszta). Прозвище Баштава могли дать человеку высокого роста, похожего на башню, либо тому, кто нёс службу на вышке — сторожу, караульному. В казацкой среде так могли прозвать и артиллериста, обслуживающего осадную башню, или строителя укреплений.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Баштаненко или Баштанский, которые образованы от «баштан» (огород, бахча), Баштавенко сохраняет более редкую основу. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был связан не с земледелием, а с военным или сторожевым делом. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Харьковщине, а также к Кубани, куда её принесли переселенцы.

Встречается вариант написания с одной «т» — Башавенко, но он менее характерен. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих — её носителями были преимущественно казаки и крестьяне. В современной России Баштавенко встречается редко, чаще всего в Краснодарском крае и Ростовской области.