Фамилия Баштинские — это типичный пример «географической» фамилии, которую давали человеку по названию места, откуда он был родом. В основе лежит топоним Баштино: несколько сёл и деревень с таким названием есть на Украине и в Болгарии. Первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из одного из этих селений, и односельчане закрепили за ним прозвище «Баштинский», то есть «тот, кто из Баштино». Такая модель образования фамилий особенно характерна для польской и западнорусской традиции, где суффикс -ский/-цкий указывал на принадлежность к месту или владению.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Башта. Украинское слово «башта» означает «башня» — высокое отдельное строение. В этом случае прозвище могло закрепиться за рослым человеком, которого сравнивали с башней, или за солдатом, нёсшим службу на сторожевой башне. Третий, самый редкий вариант — связь с персидским «bostan» (сад), которое в южнорусских говорах превратилось в «башта» — бахча. Тогда прозвище Башта мог получить огородник, выращивавший арбузы и дыни, или сторож, охранявший бахчи от потравы.

Из трёх версий основная — топонимическая: слишком много населённых пунктов Баштино на карте, чтобы не считать её главной. Фамилия в форме Баштинские (с окончанием -ие) указывает на множественное число, что типично для дворянских или шляхетских родов, где фамилия обозначала целый род или семейство. В польской традиции такие фамилии на -ские нередко принадлежали мелкой шляхте, владевшей небольшим поместьем или хутором.

О точном времени появления фамилии судить трудно — процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий. Однако форма Баштинские, с её родовым окончанием, позволяет предположить, что род уже был достаточно известен в своей местности, чтобы за ним закрепилось коллективное именование. Сейчас носителей этой фамилии можно встретить в России, на Украине и в странах бывшего СССР, но массовой она не стала — это редкая, локальная фамилия, сохранившая память о небольшом селе или хуторе, откуда пошёл род.