Фамилия Башушкова образована от прозвища или нецерковного имени Башушка, а то, в свою очередь, — от слова «баш» или «баша». В русских говорах «башей» называли человека с большой головой, а также упрямого, своенравного. Однако корень может быть и тюркским: «баш» означает «голова», «главный», «начальник». В южнорусских и казачьих областях такое прозвище могло закрепиться за человеком видным, важным, возможно — за атаманом или старшиной.

Суффикс -к- в основе (Башушка) указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму, что типично для бытовых прозвищ: Башушка — это не просто «голова», а «головушка», «башка». Формант -ов-/-ев в окончании — стандартный патронимический суффикс, означающий принадлежность: «сын Башушки». Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Башушка.

Фамилия редкая и географически привязана к регионам, где смешивались славянские и тюркские говоры: Поволжье, Урал, юг России. Встречается она и в старых списках однодворцев — особого сословия, занимавшего промежуточное положение между крестьянами и дворянами. Однодворцы часто носили фамилии, образованные от прозвищ, и сохраняли их в неизменном виде.

Интересно, что в некоторых диалектах «башушка» могло означать не человека, а предмет — например, навершие, верхушку чего-либо. Но для фамилии более вероятно антропонимическое происхождение: прозвище давалось по внешности или характеру, а не по вещи. Сравните с однокоренными Башков, Башаев, Башилов — все они тяготеют к тому же корню, но суффиксы указывают на разные модели образования.

Фамилия Башушкова — женская форма, мужская соответственно Башушков. Встречается она нечасто, и каждый её носитель может считать себя хранителем довольно редкого прозвищного имени, которое в XVI–XVII веках звучало живо и обиходно.