Фамилия Басипов образована от имени Басип. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны две версии, связанные с разными языками и традициями. Первая и наиболее вероятная отсылает к коми-пермяцкому языку: слово «баситны» означает «украсить, разукрасить». Следовательно, имя Басип можно перевести как «красивый» или «нарядный». Такое имя могли дать как личное, пожелательное, не связанное с внешностью конкретного человека.

Вторая версия выводит фамилию из тюркской среды. Прозвище могли образовать от казахского слова «базып» — «уставший». В этом случае Басипом называли человека, изнуренного тяжелой работой или болезнью. Обе гипотезы имеют право на существование, но коми-пермяцкая этимология выглядит более естественной для русской фамильной модели: имя Басип в этом случае — полное, а не прозвище.

В русских документах встречается близкое именование. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Безип Плотунин, крестьянин (1585 год, Владимир). Форма «Безип» может быть диалектным вариантом того же корня. Это говорит о том, что имя бытовало на северо-востоке Руси еще в XVI веке, задолго до массового закрепления фамилий.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Басип добавлен патронимический суффикс -ов. Такой суффикс указывает на принадлежность («чей?») и буквально означает «сын Басипа». Со временем форма закрепилась как наследственная фамилия. Сейчас многие носители фамилии Басипов проживают в Пензенской области, что может указывать на регион, куда переселились носители этого имени в более позднее время.