Фамилия Басипова — это женская форма фамилии Басипов, а её основа — личное имя или прозвище Басип. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно рассматривать две основные версии, и обе имеют под собой серьёзную почву.

Первая и наиболее вероятная версия ведёт нас в финно-угорскую языковую среду. Слово «Басип» может быть производным от коми-пермяцкого глагола «баситны» — «украшать, наряжать, разукрашивать». В этом случае имя Басип — это пожелательное или описательное имя, которое можно перевести как «красивый», «нарядный». Такие имена по внешним качествам были распространены в дохристианской и раннехристианской традиции многих народов Поволжья и Приуралья, где коми-пермяцкий элемент играл заметную роль.

Вторая версия отсылает к тюркским корням, а именно к казахскому слову «базып» — «уставший, изнурённый». Если принять эту гипотезу, то прозвище Басип могли дать человеку, который либо часто болел и выглядел обессиленным, либо, наоборот, занимался непосильным физическим трудом, после которого всегда был «выжатым». Такие прозвища по состоянию или роду занятий — обычное дело в ономастике.

Примечательно, что в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского (своде древнерусских имён и прозвищ) зафиксировано родственное именование: Безип Плотунин, крестьянин, 1585 год, Владимир. Эта запись — прямое свидетельство того, что имя (или прозвище) с похожей основой бытовало в центральной России ещё в XVI веке. Обратите внимание на форму «Безип» вместо «Басип» — это мог быть диалектный вариант или результат адаптации при переносе из одного языка в другой.

Что касается географии, то сегодня значительное число носительниц фамилии Басипова сосредоточено в Пензе. Это интересный факт: Пензенская область — регион, где исторически пересекались славянские, финно-угорские и тюркские влияния, так что обе версии происхождения фамилии здесь одинаково уместны. По словообразовательной модели фамилия типична: суффикс -ов присоединился к основе Басип, образовав патроним (указание на отца), а окончание -а — женский вариант. Разобраться, какая из версий верна для вашей конкретной семьи, можно только по семейным преданиям или архивным записям, но обе они имеют историческое обоснование.