Фамилия Баскаченко — характерный пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился как обозначение потомка или принадлежности: буквально «сын Баскака» или «маленький Баскак». Это так называемые «патронимические» фамилии, которые в украинских землях вытеснили старшие по возрасту формы на -ович/-евич и стали массово передаваться по наследству. Встречается фамилия преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России, куда она попала в ходе миграций XVIII–XIX веков.

Основа фамилии — прозвище Баскак. В русской и украинской традиции оно имеет два разных корня. Первый и самый очевидный — тюркский: «баскак» (от тюркского basqaq — «давитель, сборщик дани») — так называли ханского наместника, который в XIII–XV веках собирал дань на Руси. Прозвище Баскак могли дать человеку суровому, требовательному или же тому, кто служил в подобной должности. Вторая версия, менее известная, но тоже возможная: от диалектного украинского «баскати» — громко кричать, шуметь, скандалить. В этом случае прозвище отражало характер или манеру поведения.

С точки зрения словообразования, фамилия Баскаченко стоит в ряду с такими же украинскими фамилиями, как Баскаков (русская форма того же корня), Баскаковский, Баскак. Но именно форма на -енко указывает на южное, украинское происхождение предка. Встречаются варианты написания с одной «с» — Бакаченко, но это редкий случай, связанный с упрощением в произношении или ошибками в документах.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована единообразно: среди Баскаченко были и казаки, и крестьяне, и мещане. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века фамилия встречается в Полтавской, Харьковской, Екатеринославской губерниях, что подтверждает её украинские корни. Таким образом, фамилия Баскаченко — это не просто «сын сборщика дани», а скорее потомок человека с ярким прозвищем, которое могло относиться и к древней должности, и к бытовой черте характера.