Фамилия Басхлебная — редкая и неочевидная. В ней слышится что-то связанное с хлебом, но первая часть «бас-» сбивает с толку. На самом деле корень здесь не «бас», а «басхлеб», и это, скорее всего, не прозвище пекаря, а указание на определённый вид ремесла или торговли.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Басхлеб. В нём слились два слова: «бас» (в значении «базар», «торг», от тюркского «базар» или диалектного «бас» — шум, гам) и «хлеб». То есть Басхлеб — это «базарный хлеб», хлеб, который продавали на рынке. Такое прозвище мог получить торговец хлебом, который работал не в пекарне, а в рядах на базаре. Либо так называли человека, который привозил хлеб на продажу из других мест. Суффикс -н- и окончание -ая указывают на притяжательную форму: «Басхлебная» — «из семьи Басхлеба», то есть жена или дочь того самого торговца.

Менее правдоподобная версия связывает «бас» с музыкальным значением (низкий голос). Тогда Басхлеб мог быть шуточным прозвищем человека, который любил петь басом за едой или, наоборот, громко жевал хлеб. Но эта гипотеза слабее, потому что в русской ономастике прозвища по еде и торговле встречаются гораздо чаще, чем по сочетанию голоса и еды.

Фамилия Басхлебная — типично женская форма. Мужской вариант — Басхлебный. Такие окончания свойственны для южнорусских и украинских земель, где прилагательные в фамилиях часто использовались для обозначения принадлежности к роду. Встретить эту фамилию можно в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины.

Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, они были связаны с хлебной торговлей — не выпечкой, а именно продажей хлеба на рынке. Это ремесло требовало сметки и умения торговаться, поэтому Басхлебные могли быть людьми практичными и небедными.