Фамилия Баслеров — патронимическая, образованная от прозвища или семейного имени Баслер с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ов. Этот суффикс указывает на то, что основатель рода был человеком по прозвищу Баслер, а его потомки стали «Баслеровыми детьми», то есть «теми, кто принадлежит Баслеру».

В основе прозвища лежит немецкое слово Basler. Так в немецкоязычной среде называли уроженца или жителя швейцарского города Базель. Слово Basler — производное от названия города Basel. В немецком языке суффикс -er обозначает жителя местности, как, например, Berliner — берлинец, Zürcher — цюрихец. Таким образом, первый носитель прозвища Баслер, скорее всего, переехал в Россию из Базеля или его окрестностей и получил это прозвище от окружающих как указание на своё происхождение.

Базель — третий по величине город Швейцарии, расположенный в долине Рейна, на стыке границ Франции, Германии и Швейцарии. Это исторически важный культурный и научный центр. Именно в Базеле в 1516 году Эразм Роттердамский издал греческий оригинал Нового Завета, а сам город был римским фортом Базилеа ещё в 374 году. В XV веке здесь заседал Вселенский собор, а в XVI веке Базель стал убежищем для жертв религиозных преследований из Голландии, Италии и Франции. Эти потоки мигрантов, среди которых были ремесленники, торговцы и учёные, могли в разное время попадать и в Россию, оседая там и получая прозвище по родному городу.

Фамилия Баслеров — редкая и нестандартная для русского уха. Само прозвище Баслер не имеет славянских корней, и фамилия образована по продуктивной модели, но от иноязычной основы. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был либо выходцем из немецкоязычных земель, либо долгое время жил среди немцев-колонистов, от которых и получил своё прозвище. Встретить такую фамилию можно скорее в регионах исторического расселения немецких колонистов — в Поволжье, на юге Украины, в Причерноморье, а также в крупных городах, где в XVIII–XIX веках селились иностранные специалисты.