Фамилия Баслерова — женская форма от мужской Баслеров, и её разбор стоит начать с суффикса. -ов указывает на типичную русскую модель образования: так называемые «патронимические» фамилии, происходящие от имени или прозвища отца. В данном случае основа — Баслер, которая и была исходным прозвищем или, реже, именем.

Корень «басл-» — редкий для русских фамилий, и здесь кроется главная загадка. Самая прямая версия — связь с немецкой фамилией или прозвищем Basler, что значит «уроженец Базеля» (город в Швейцарии). В России XVIII–XIX веков немало немцев-переселенцев (ремесленников, врачей, офицеров) получали прозвища по месту происхождения, а их русские потомки адаптировали фамилию через суффикс -ов. В этом случае Баслеров — «сын базельца», то есть предок мог быть выходцем из немецкоязычных земель.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — от диалектного русского слова «басло» или «басла». В некоторых говорах так называли болтуна, пустомелю, либо, наоборот, человека с громким, «басистым» голосом (от «бас»). Тогда прозвище Баслер — тот, кто басит или бахвалится. Однако отсутствие широкого распространения такого слова в письменных источниках делает эту гипотезу спорной.

Географически фамилия Баслерова встречается редко, в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает «немецкий» след: именно там оседали колонисты. Социальный контекст здесь важен: если предок был немцем-ремесленником, фамилия могла закрепиться в мещанском или купеческом сословии, а если прозвище было русским — скорее в крестьянской среде. Точных данных о сословной принадлежности нет, но редкий корень и суффиксальная модель склоняют к версии о пришлом, нерусском происхождении основы.