«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Басмаджан образована от прозвища Басмаджи. По одной из версий, оно восходит к казанско-татарскому слову «басма», то есть «печать, знак». Компонент -джи представляет собой суффикс, типичный для турецкого языка. Как правило, он используется при образовании прозвищ, означающих название профессии. Так, Басмаджи могли называть того, кто занимался печатанием чего-либо или же ставил печати. Однако в турецком языке слово «басма» имеет значение «набивной ситец». Поэтому можно предположить, что прозвище Басмаджи получил человек, занимавшийся производством этой ткани или же тот, кто ее продавал. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Басмаджан поначалу имела значение «из рода Басмаджи».