Фамилия Басмаджан — редкий пример того, как армянская модель образования фамилий накладывается на тюркскую профессиональную основу. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать имя по частям: корень, профессиональный суффикс и армянский патронимический формант.

Основа фамилии — прозвище Басмаджи. Компонент -джи (встречается в турецком, азербайджанском, крымскотатарском) — это типичный суффикс, образующий названия профессий или занятий. Например, «кебабджи» — тот, кто готовит кебаб, «кафеджи» — кофевар или продавец кофе. Соответственно, Басмаджи — человек, чья работа связана с тем, что обозначает корень «басма».

Здесь возможны две версии происхождения самого корня. Первая отсылает к казанско-татарскому слову «басма» — «печать, знак, оттиск». В таком случае Басмаджи — печатник, тот, кто ставит печати или занимается тиснением. Вторая, не менее вероятная, ведёт к турецкому «басма» — «набивной ситец» (ткань с печатным рисунком). Тогда Басмаджи — ремесленник, производящий или продающий такую ткань. Обе версии сходятся в одном: предок носителя фамилии был мастером, связанным с нанесением рисунка — на бумагу или на ткань.

Ключевая особенность фамилии — её финальная часть -ан. В армянском языке форманты -ян (и его вариант -ан) — самый распространённый способ образования фамилий. Изначально они означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Таким образом, фамилия Басмаджан буквально читается как «из рода Басмаджи». Это типичная картина для полиэтничных регионов Закавказья и юга России: армянский суффикс присоединяется к тюркскому прозвищу, закрепляя за целым родом профессиональное имя предка.

Фамилия редкая и географически привязана в основном к армянской диаспоре, а также к регионам, где исторически смешивались армянское и тюркоязычное население. Сословных данных по этой фамилии нет, но, судя по ремесленной основе прозвища, её носители относились к городским или сельским мастеровым — скорее к мещанству или крестьянству, чем к дворянству.