Фамилия Басмова — женская форма фамилии Басмов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Басм. Основа здесь не самая очевидная. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов), Басмов может восходить к слову «басма» — так в древнерусском языке называли тонкий металлический лист с тиснёным узором, которым украшали оклады икон, переплёты книг и предметы быта. Мастер, делавший басму, именовался басменщиком, а само ремесло — басменным делом. В этом случае прозвище Басм мог получить либо сам ремесленник, либо человек, торговавший такими изделиями.

Есть и другая, более прозаическая версия. В некоторых говорах «басмой» называли грубую, толстую ткань, а также вид хлеба — басман. Прозвище Басм могли дать за коренастое телосложение, грубоватый нрав или привычку носить простую одежду из такой материи. Слово «басман» в московском обиходе XVI–XVII веков означало ещё и «казённый хлеб», который пекли на особых басманных дворах. Отсюда — фамилия Басманов, которая исторически более известна (боярин Алексей Басманов, сподвижник Ивана Грозного), но Басмов — её более редкая параллельная форма без суффикса -ан.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель принадлежности: Басмов — буквально «сын Басма» или «из семьи Басма». Фамилия встречается нечасто, и её география, судя по разрозненным данным, тяготеет к центральным и северным областям России, где были сильны традиции басменного ремесла (например, в Ярославле, Костроме). Сословно предки Басмовых, скорее всего, относились к посадским людям или ремесленникам, а не к дворянству, хотя в поздних списках попадаются и мещане, и крестьяне.

Если опираться на ономастику Б. Унбегауна, то фамилии от названий ремёсел давали чёткий социальный срез: мастеровой человек получал прозвище по работе, а оно закреплялось в фамилии. Версия с «басмой»-тканью менее правдоподобна, так как в письменных источниках чаще фиксируются именно прозвища, связанные с профессией. В любом случае, Басмова — фамилия с редкой и конкретной основой, которая не позволяет гадать на десяток значений, а отсылает к узкому кругу занятий или бытовых черт предка.