Фамилия Басоновы — одна из тех, что хранят память о ремесле предков. В её основе лежит прозвище Басон, а оно, в свою очередь, восходит к французскому слову passement, что значит «галун» или «тесьма». На Руси басоном называли текстильные шерстяные изделия для украшения: кисти, бахрому, шнурки, нашивки на мундиры и обивку экипажей. Человек, получивший прозвище Басон, скорее всего, либо сам ткал эту тесьму, либо торговал ею.

Модель образования фамилии проста и типична: к основе Басон- добавили патронимический суффикс -ов, указав на принадлежность потомков конкретному лицу. Форма множественного числа — Басоновы — подчёркивает родовую принадлежность, характерную для дворянских и купеческих династий, хотя сама фамилия могла возникнуть в любой среде, где ценилось ремесло.

Интересно, что слово «басон» закрепилось в русском языке именно в XVIII–XIX веках, когда мода на мундиры и ливреи сделала этот промысел массовым. Поэтому и фамилия Басоновы — не древняя, а скорее поздняя, сформировавшаяся в эпоху, когда ремесленники и купцы активно обзаводились наследственными фамилиями. Однокоренные фамилии — Басонин, Бассонов — встречаются реже и могут указывать на разные диалектные варианты произношения прозвища.