Фамилия Басонов образовалась от прозвища Басон. В его основу легло нарицательное «басон», заимствованное, в свою очередь, из французского языка, где слово passement имеет значение «галун, тесьма». Басоном называют текстильные шерстяные изделия, предназначенные в основном для украшения (кисти, тесьма, бахрома, шнурки и др), для нашивок на служебную одежду, для обивки «езжалой и сиделой утвари» и пр. Скорее всего, прозвище Басон относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Вполне возможно, что основатель рода Басоновых занимался либо изготовлением басон, либо его продажей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Басон, со временем получил фамилию Басонов.