Фамилия Бастабаев — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от корня и аффикса, а не от славянской модели. Основа здесь — «Бастабай», а окончание «-ев» — это русский патронимический суффикс, который добавили при оформлении фамилии в документах, чаще всего в XIX — начале XX века. Если бы фамилия осталась в чисто тюркской среде, она звучала бы как Бастабай или Бастабайулы.

Имя «Бастабай» составное. Первая часть, «баста» (basta), в тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, татарском) означает «начало», «главный», «первый». Вторая часть, «бай», — это древний титул и социальный маркер: богатый, уважаемый человек, хозяин, господин. В дореволюционной кочевой среде «бай» указывал на состоятельного скотовода, а в оседлой — на купца или землевладельца. Таким образом, Бастабай — это «главный бай» или «первый среди богатых». Имя могли дать либо как пожелание (чтобы мальчик вырос главой рода и богачом), либо как прозвище человеку, который уже выделялся достатком или положением.

Встречается и другая версия, менее вероятная: «баста» может восходить к персидскому «баст» (связанный, крепкий), но в антропонимии тюркских народов эта основа почти не фиксируется. Гораздо надёжнее опираться на живую тюркскую лексику, где «баста» — это именно «начало» (ср. казахское «бастау» — начинать).

С географической точки зрения фамилия Бастабаев бытует в основном в Казахстане, среди казахов, а также в прилегающих регионах России — в Оренбургской, Астраханской областях, где исторически компактно живут тюркоязычные группы. Встречается и у киргизов, но реже. Социальный состав носителей был пёстрым: от зажиточных скотоводов до рядовых общинников, получивших фамилию по имени деда или отца при переписях. Сословной привилегированности у неё не было — это не княжеская и не мурзинская фамилия, а обычная родовая, по личному имени предка.