Фамилия Бастакова — женская форма фамилии Бастаков, и её происхождение упирается в два возможных, но неравнозначных корня. Основная версия — прозвищное происхождение от слова «баста» в значении «довольно, хватит, конец». В южнорусских и украинских говорах, а также в казачьей среде это восклицание могло стать прозвищем человека, который часто употреблял это слово, останавливал спор или работу. По этой модели образованы и другие фамилии: Бастанов, Бастов, Бастенков.

Вторая версия, менее очевидная, но не менее интересная — связь с тюркским именем Бастак или Баста. В тюркских языках «бас» означает «дави, нажимай», а также «голова, главный». Имя Бастак могло означать «главный, предводитель» или, наоборот, служить оберегом: «будь сдержан, не дави». Эта версия правдоподобна, если фамилия бытует в Поволжье, на Урале или в Сибири, где русские контактировали с татарами, башкирами и казахами.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Бастаков — сын Бастака. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Баста́ков, хотя в разных семьях могло закрепиться и на первом. Географически фамилия редкая и встречается точечно: её фиксируют в Рязанской, Тамбовской областях и в Краснодарском крае — то есть там, где пересекались южнорусские и тюркские влияния.

Сословная принадлежность предков не прослеживается по одной фамилии. Бастаковы могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в среде однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи. Если ваша семья из казачьих станиц, то прозвище «Баста» могло закрепиться за человеком, который прекращал ссоры или, наоборот, говорил «баста» в смысле «кончено, разошлись».