Фамилия Басыстюк — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной по западноукраинской модели. Если бы мы искали прямую аналогию, то вспомнили бы фамилию Иваненко: она буквально означала «сын Ивана». В случае с Басыстюк работает тот же принцип, но с другим суффиксом. Основа фамилии — прозвище или производная форма личного имени Басыст. Словообразовательная модель проста: к основе Басыст- добавляется суффикс -юк, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и -енко, — указывает на родство, чаще всего на отчество. То есть Басыстюк — это «сын Басыста» или «потомок Басыста».

Сложность в том, что само слово «басыст» в русском, украинском или белорусском языках не встречается как нарицательное в значении профессии или качества человека. Это не «басист» (музыкант, играющий на басу) — написание через Ы исключает такое толкование. Скорее всего, мы имеем дело с диалектным или просторечным прозвищем, которое могло возникнуть от глагола «басить» (говорить низким, громким голосом, басить) или от прилагательного «басистый» (обладающий сильным, густым басом). В говорах юго-западной Руси, особенно на Волыни, Подолье и в Галиции, слово «басистий» означало «голосистый», «звонкий», «с низким тембром». Человека с таким голосом могли прозвать Басыст, а его сыновей — Басыстюками.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волынской, Ровенской, Хмельницкой. Встречается также в приграничных районах Беларуси и Польши (Подляшье). Это объясняется историей региона: именно здесь была распространена модель фамилий на -юк, -ук, -чук, тогда как для восточной Украины типичнее -енко. В реестрах запорожских казаков и переписях Речи Посполитой XVII–XVIII веков можно найти единичные упоминания прозвищ с корнем «бас-», но фамилия Басыстюк в старых документах почти не фиксируется — вероятно, она оформилась позже, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по отчеству.

Спорных версий немного. Можно предположить, что «басыст» — искажённое «баптист» (через польское «baptysta»), но это маловероятно: фонетический переход «пт» в «с» нехарактерен для славянских языков. Ещё одна гипотеза — связь с тюркским «бас» (голова, главный) или «басы» (давить, наступать), но для украинской антропонимии это экзотика, и нет убедительных подтверждений.

Таким образом, фамилия Басыстюк — это отчество от прозвища, данного человеку с низким, сильным голосом. Она несёт в себе черты западного диалекта и напоминает о том времени, когда фамилии только закреплялись за крестьянскими родами Волыни и Галичины.