Фамилия Басистюк образована от прозвища Басистый, а оно, в свою очередь, — от слова «бас», то есть низкий голос. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком с таким тембром голоса. Это самая прямая и очевидная версия.

Менее вероятно, но всё же возможно, что в основе лежит слово «баса» — «краса», или диалектное прилагательное «баский». В разных говорах «баский» означало «красивый, видный, осанистый», а также «нарядный, щегольской», «проворный, расторопный», «вежливый, приветливый» и даже «речистый, краснобайный». Если принять эту версию, прозвище указывало бы на внешность, характер или поведение предка.

Фамилия построена по распространённой украинской модели: к основе Басист- добавлен суффикс -юк. Этот суффикс в украинской ономастике часто указывает на потомка или человека, связанного с тем, что выражено в корне. То есть Басистюк — буквально «сын Басистого» или «потомок Басистого». Такая форма встречается в западных и центральных областях Украины, реже — в белорусских и польских землях.

У Веселовского в его работе по исторической ономастике записаны однокоренные именования: Фёдор Васильевич Басенок, воевода великого князя. Это подтверждает, что корень «бас-» в прозвищах использовался на Руси с давних пор. Со временем прозвище Басистый, которое изначально существовало рядом с наследственным именем, полностью вытеснило его и в быту, и в документах, а затем закрепилось в форме Басистюк.

Таким образом, фамилия Басистюк — это отчество по прозвищу, которое, скорее всего, описывало голос человека, но могло относиться и к его внешности или манере держаться.