Фамилия Басистов напрямую связана с прозвищем Басистый. Самая очевидная версия — голосовая: басистым называли человека с низким, густым голосом, басом. Такие прозвища давали певчим, дьячкам или просто людям с заметной манерой говорить. Модель образования простая: основа «бас» плюс суффикс -ист-, который в русских прозвищах указывал на обилие признака (сравните: плечистый, голосистый). Затем суффикс фамилии -ов добавил значение принадлежности: «сын Басистого».

Есть и вторая, менее распространённая, но заслуживающая внимания версия. В северных русских говорах слово «басый» означало «красивый, видный, нарядный». От него тоже могло образоваться прозвище Басистый — «особенно красивый, щеголеватый». Эта версия подтверждается тем, что фамилия встречается в регионах Русского Севера, где диалектное слово было в ходу. Обе гипотезы не противоречат друг другу: прозвище могло возникнуть независимо в разных местах по разным причинам.

Словообразовательная модель фамилии — типичная для русского ономастикона: суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение. Такие фамилии массово закреплялись в XVI–XVII веках, когда прозвище главы семьи переходило к детям как наследственное именование. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель «основа прилагательного на -истый + -ов» упоминается как продуктивная, но редкая: она даёт фамилии с яркой внутренней формой, почти всегда указывающей на внешнюю или поведенческую черту предка.

Известные носители фамилии в истории — например, Николай Иванович Басистов (XIX век), педагог и публицист, автор трудов по методике преподавания. Но в целом фамилия не относится к числу широко распространённых, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: каждое упоминание в архивных документах может быть ключом к конкретной ветви рода.