Фамилия Басистов образована от прозвища Басистый, которое мог получить человек с низким голосом. Согласно другой версии, прозвище Басистый происходит от прилагательного «басый», что в северных русских говорах означает «красивый, видный». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Басистый, со временем получил фамилию Басистов.