Фамилия Басистых — яркий пример северорусской модели образования фамилий. Суффикс -ых (в родительном падеже множественного числа) указывает на то, что перед нами типичная фамилия из регионов, где были распространены «архангельские» и «вятские» фамильные окончания. В центральной России чаще говорили «Басистов», а на севере и в Сибири закрепилась форма «Басистых», отвечавшая на вопрос «чей?» — «из семьи Басистых».

Основа фамилии — прозвище Басистый. В русских говорах «басистый» означало человека с густым, низким, «басовитым» голосом. Басами называли и низкие музыкальные инструменты, и певцов с соответствующим тембром. Поэтому первое, что приходит на ум — предок мог быть певчим в церковном хоре или просто обладателем звучного баса. Но есть и другая, не менее правдоподобная версия: в диалектах «басить» значило «щеголять, наряжаться, задаваться». Слово «баса» — это красота, щегольство. Тогда Басистый — не столько голосистый, сколько видный, статный, любящий показную одежду человек. Такое прозвище могли дать за манеру одеваться или за горделивую осанку.

Менее вероятна, но возможна связь с музыкальным инструментом — контрабасом или басовой виолой. Если предок был музыкантом-басистом, прозвище могло возникнуть и по профессии, но в крестьянской среде это встречалось реже, чем в городской или помещичьей. Скорее всего, фамилия родилась в среде свободных крестьян или посадских людей Русского Севера, где фамилии на -их/-ых фиксировались уже в XV–XVII веках.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичное ударение на втором слоге — Баси́стых, что соответствует ударению в исходном прилагательном «баси́стый». Встречающееся иногда произношение с ударением на первый слог — результат позднейшего влияния литературного языка. Сегодня фамилия встречается в основном в Архангельской, Вологодской, Кировской областях и у потомков переселенцев из этих мест в Сибири.