Фамилия Басистый (и её форма множественного числа Басистые) — типичный пример украинской модели фамилий на -ий, указывающей на признак или качество человека. В основе лежит прозвище Басистый, которое, скорее всего, получил обладатель низкого, густого голоса — то есть «баса». Слово «бас» в этом значении закрепилось в русском и украинском языках ещё в XVII веке, и такое прозвище было естественным для певчего, дьяка или просто человека с характерным тембром.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «баса» означало «краса», а прилагательное «баский» — «красивый, видный, нарядный, щегольской». В этом случае прозвище могло относиться к внешности: статный, опрятный человек, любивший приодеться. Словарь Веселовского фиксирует однокоренные древнерусские имена: Фёдор Васильевич Басенок (воевода XV века), а также Бас, Басарга, Баска — все они образованы от той же основы «бас» в значении «краса» или «украшение».

Какая из версий правдоподобнее? Учитывая, что фамилия закрепилась именно в украинской среде (суффикс -ий), а в украинском языке «басистий» — прямое указание на голос, первая версия выглядит более естественной. Прозвище по голосовым данным давали легко и охотно, тогда как «красивый» чаще передавался другими словами (например, Красный, Хороший).

Фамилия Басистые — форма множественного числа, характерная для семейных прозвищ в некоторых регионах Украины и юга России. Она означала «семья Басистого» или «род Басистых». О точном времени возникновения говорить сложно: процесс формирования фамилий на этих территориях растянулся на несколько столетий, но в массе своей такие фамилии оформились к XVII–XVIII векам.