Фамилия Басюга — редкий пример, где нестандартный суффикс сразу выдает географию и социальный слой предков. В отличие от массовых -ов, -ев или -ин, окончание -юга характерно для западнорусских и белорусских земель, особенно для бывших территорий Великого княжества Литовского. Такие фамилии часто фиксировали в крестьянской и мещанской среде, где прозвище закреплялось за семьей без дополнительной переделки под столичные модели.

Основа фамилии — прозвище Басюга. Его корень — бас-, который в старорусских и украинских говорах имел несколько значений. Самое вероятное: «бас» — это низкий, густой голос, бас. Басюгой могли прозвать человека с мощным, гулким голосом, певчего или просто говорливого мужчину. Однако в юго-западных диалектах «бас» означало еще и «краса», «щегольство», «украшение». Отсюда «басистый» — видный, нарядный, любящий прихорошиться. В этом случае прозвище Басюга дали щеголю или человеку, который следил за внешностью.

Суффикс -юга вносит оттенок увеличительности или пренебрежения, характерный для народной речи. Басюга — это не просто бас, а «здоровенный бас» или, в ироничном ключе, «тот, кто важничает, басит». Такая модель образования — от прозвища с экспрессивным суффиксом — типична для западнорусской ономастики и редко встречается за Уралом.

Встречаемость фамилии сегодня невысока. Основные очаги — Брестская и Гродненская области Беларуси, а также приграничные районы Польши (Подляшье). В России носители Басюги рассеяны, но заметны в Смоленской и Псковской областях — наследие тех же западнорусских переселений. Вариант с ударением на второй слог (Басю́га) встречается реже, чем на первый (Ба́сюга), и может указывать на разную диалектную основу.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с тюркским «бас» (голова, начальник), но это натяжка: на территориях, где фамилия сложилась, тюркское влияние было слабым. Еще реже Басюгу путают с украинской фамилией Басюк — та образована тем же корнем, но с другим суффиксом (-юк) и распространена на Правобережной Украине. Разница в суффиксе здесь принципиальна: -юга — маркер северо-западного ареала, а -юк — юго-западного.