Фамилия Батарагина — редкий случай, когда почти каждый элемент слова вызывает вопросы. Сразу бросается в глаза, что это фамилия женского рода, а мужская форма — Батарагин. Но и с ней не всё просто: типичный русский суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Батараги), однако основа «Батараг-» не похожа ни на распространённое имя, ни на привычное прозвище.

Самая вероятная версия отталкивается от диалектного слова «батарага» или «батарак». В южнорусских и украинских говорах так называли неженатого парня, холостяка, а иногда — бродягу или беспутного человека. Слово имеет явную тюркскую параллель: «батрак» (работник, наёмный человек) в русском языке — общеизвестный тюркизм. Но если «батрак» дал фамилии Батраков и Батракин, то «батараг» — более локальный вариант, возможно, с перестановкой звуков (метатезой) или под влиянием местного произношения. В таком случае Батарагин — тот же «батраков сын», но в диалектном облачении.

Менее убедительна, но возможна связь с кавказскими или иранскими корнями, где встречается имя Батара (например, в осетинском — «герой», «богатырь»). Однако суффикс -ин в этой версии выглядит искусственным: на Кавказе фамилии образуют иначе. Скорее всего, если корень и иноязычный, то он был переосмыслен на русской почве как прозвище.

Географическая привязка фамилии — юг России и Украина, особенно Курская, Белгородская, Воронежская области. Именно там фиксируются ранние упоминания Батарагиных в документах XIX века. Сословно это, по всей видимости, крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, осевших на южных рубежах.

Таким образом, фамилия Батарагина — скорее всего, диалектный вариант от «батрак» или «батарага», с прозвищной основой, указывающей на социальное положение предка: холостого наёмного работника. Это редкий пример того, как местное произношение закрепилось в фамилии, обойдя литературную норму.