Фамилия Батарчук происходит от прозвища Батар. Его происхождение неоднозначно, и лингвисты предлагают несколько версий, основанных на диалектной лексике. Согласно первой, прозвище связано с тамбовским словом «батарь» — так называли сорную траву, бурьян. В этом случае Батаром могли прозвать крестьянина, заготавливавшего сено из этой травы, или человека, жившего рядом с зарослями бурьяна. Вторая версия отталкивается от слова «батарчина», что значит «дубина, кол, рассоха». Тогда прозвище мог получить плотник, лесоруб или, в переносном смысле, грубый, неотесанный человек. Третья гипотеза возводит прозвище к «батарлыкам» — пластинам на голени, части доспехов. Следовательно, предок мог быть воином или мастером-оружейником.

Сама фамилия образована по распространенной в украинской и белорусской ономастике модели с суффиксом -чук, который указывает на родство: «сын» или «потомок» человека по имени или прозвищу Батар. Таким образом, Батарчук буквально означает «сын Батара». Эта модель типична для западных и юго-западных земель бывшей Российской империи, что сужает географию возможного происхождения фамилии. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, -ин, украинский суффикс -чук сразу выдает региональную принадлежность носителя.

Выбрать одну версию из трех сложно — все они имеют равное право на существование, поскольку опираются на реальные диалектные слова. Прозвище могло закрепиться за конкретным человеком по любой из этих причин, а со временем, утратив прямой смысл, перешло в фамилию. Известных носителей фамилии Батарчук в открытых источниках не зафиксировано, что говорит о ее относительной редкости.