Фамилия Батарина — из числа тех, что образованы от прозвища или мирского имени Батарь. Слово «батарь» в тамбовских говорах означало сорную траву, бурьян. Скорее всего, прозвище получил крестьянин, который заготавливал сено из этой травы, или человек, живший в зарослях бурьяна. Такая модель — называть человека по характерной примете его хозяйства или места жительства — обычна для русских фамилий.

Менее очевидная, но тоже возможная версия связывает основу со словом «батарчина» — дубина, кол, рассоха. В этом случае Батарем называли грубого, неотесанного человека, и фамилия указывала бы на черту характера, а не на род занятий. Поскольку прямых письменных свидетельств о бытовании прозвища в этом значении мало, первая версия — с бурьяном — выглядит правдоподобнее.

С точки зрения словообразования всё просто: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Батарина — «дочь (или вдова) Батаря». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили мужчины, форма на -ин в истории могла закрепляться за женщинами, но со временем стала общей для всего рода.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, что совпадает с ареалом тамбовских говоров. Однофамильцев немного, поэтому носителям фамилии стоит обратить внимание на местные архивы Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерний — именно там могли жить первые Батарины.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Батаров, Батарев, Батарчук, — то Батарина стоит особняком: её женская форма не случайна. Возможно, в основе лежит не прозвище мужчины, а прозвание женщины (например, «Батариха» — жена Батаря), от которого уже пошла фамилия. Это делает её любопытным примером того, как фамилия может сохранить следы семейного уклада, где род велся по материнской линии.