Фамилия Батарчукова — женская форма фамилии Батарчуков, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени родоначальника. В основе лежит корень «батар-», который в русских говорах, особенно южных и западных, имел несколько значений. Самое вероятное — связь со словом «батарь» или «батор»: так в некоторых регионах называли крикливого, шумного человека, задиру или, наоборот, бойкого, расторопного парня. В украинском и белорусском языках есть близкое «батарити» — «шуметь, ссориться». Менее распространённая версия отсылает к тюркскому «батыр» (богатырь, храбрец), но в чисто русской среде фамилия могла возникнуть и из прозвища «Батарчук» — человека, похожего на батаря или происходящего от него.

Суффикс «-чук» типичен для украинской и южнорусской ономастики: он указывал на сына или ученика (как «-енко» или «-ович»). То есть Батарчук — это буквально «сын Батаря» или «маленький Батарь». А окончание «-ова» превращает фамилию в женскую, закрепляя принадлежность к роду: «жена или дочь Батарчука». Таким образом, фамилия Батарчукова — не дворянская, а скорее крестьянская или казачья, возникшая в среде, где прозвища передавались по наследству.

Географически фамилия тяготеет к югу России, Украине и Белоруссии. Встречается в документах переселенцев из Черниговской и Полтавской губерний, а также среди кубанских казаков. В отличие от фамилий на «-ов» и «-ин», которые преобладают в центральной России, «-чук» — маркер западнорусского и украинского влияния.

Споров вокруг корня немного: версия с «батыром» привлекательна своей героической окраской, но лингвистически менее убедительна, так как в русских говорах «батарь» — это именно бытовое, часто ироничное прозвище, а не эпическое имя. Поэтому предок Батарчуковых, скорее всего, был не былинным богатырём, а просто человеком с громким голосом и живым характером, которого за это и прозвали.