Фамилия Батчикова — женская форма фамилии Батчиков, которую носили потомки человека по имени Батчик. Имя Батчик, в свою очередь, — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Батча. В основе лежит древнетюркское слово, означавшее «вождь» или «предводитель». Называя сына Батчей, родители желали ему власти и славы, а суффикс -ик в имени Батчик добавлял оттенок ласковости — «маленький Батча», «сынок вождя». Со временем прозвище или нецерковное имя Батчик закрепилось за главой семьи, и его дети и внуки стали писаться как Батчиковы.

Обратите внимание на модель образования: фамилия создана с помощью патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Батчика). Это типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян или посадских людей, где полное имя отца часто заменяли на домашнее или прозвищное. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, суффикс -ов здесь присоединился к основе на твёрдый согласный (Батчик). Поскольку имя Батча — редкое, фамилия Батчиков встречается нечасто, и её носители, скорее всего, ведут род из одного или нескольких соседних регионов, где бытовало это прозвище.