Фамилия Батчиков — это типичная отчество на -ов, то есть она отвечала на вопрос «чей?» и означала «сын Батчика». В основе лежит личное мужское имя Батчик, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от имени Батча. Суффикс -ик в этом имени — уменьшительный, как в словах «ножик» или «чайник», поэтому дословно Батчик переводится как «маленький Батча».

Само имя Батча восходит к древнетюркскому слову со значением «вождь, предводитель». Родители, называя так сына, закладывали в имя пожелание будущей славы, власти и лидерства. В тюркской ономастике такие имена-пожелания встречаются часто: они должны были оберегать и направлять судьбу ребёнка.

По модели образования фамилия Батчиков стоит в одном ряду с такими же отчествами от уменьшительных форм: Петриков (от Петрик), Васьков (от Васька). Однако здесь интересен именно тюркский корень — это указывает на то, что предок носителя фамилии мог жить в зоне русско-тюркского контакта, вероятно, на южных или восточных окраинах Московского государства. Со временем имя Батчик стало восприниматься как чисто русское прозвище или неканоническое имя, и от него по обычной славянской схеме образовалась фамилия.