Фамилия Банчиков на первый взгляд кажется простой, но за ней скрывается неочевидная языковая история. Чаще всего её объясняют как фонетический вариант фамилии Банщиков. В этом случае основа — прозвище Банщик, которое давали человеку по профессии: содержателю бани или тому, кто мыл посетителей. Такие именования были распространены повсеместно, ведь баня была не только местом гигиены, но и общественным центром.

Однако здесь есть одна деталь, которая делает фамилию интереснее. Суффикс -ик в исходном прозвище (Банщик) при образовании фамилии дал бы форму Банщиков. Появление звука «ч» вместо «щ» — это не просто описка, а живой диалектный процесс «чоканья», характерный для северных и некоторых среднерусских говоров. Именно там «Банщик» мог звучать как «Банчик», отсюда и пошёл Банчиков.

Но есть и вторая, менее очевидная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. Слово «баня» в русских говорах имело и переносные значения. В некоторых областях так называли дутый стеклянный шар или тыкву, а на юге — арбуз. Прозвище Баня или Банчик могли дать круглому, полному человеку или тому, кто торговал бахчевыми. Этот корень — «бан-» — вообще редкий для фамилий, и он сразу отличает Банчиковых от более частых Банниковых или Баниных.

Итак, перед нами фамилия с двумя разными путями происхождения: профессиональным (банщик) и прозвищным (от «бани» в значении круглого предмета). Какая версия верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не узнать. Но сам факт такого расхождения говорит о том, что фамилия эта не шаблонная, а хранит в себе диалектные особенности или забытые бытовые детали.