Фамилия Баранчиков образована от прозвища Баранчик, которое в XVI–XVII веках было распространено в русской среде. В основе лежит не столько внешнее сходство с животным, сколько характеристика человека — упёртого, упрямого, настойчивого до степени, когда его сравнивали с бараном. Такие прозвища давали не в обиду, а как меткую бытовую примету: «упрям, как баран».

Существует мнение о возможном тюркско-татарском происхождении этого прозвища, но оно не является основным. В русской ономастике куда больше примеров, когда Баран и Баранчик — чисто славянские прозвища, связанные с характером. Подтверждение тому находим у историка С. Веселовского: он упоминает Ягныша Баранова, сына Овцына, холопа Тучка Морозова (вторая половина XV века). Эта запись ценна тем, что показывает, как прозвища «бараньего» ряда бытовали в среде зависимых людей и передавались по наследству ещё до появления фамилий.

Фамилия Баранчиков строится по стандартной модели: к основе «Баранчик» добавляется суффикс принадлежности -ов, который указывает на потомка («чей?» — Баранчиков). Суффикс -ик в прозвище Баранчик — уменьшительный, но в данном случае он не смягчает значение, а скорее фиксирует прозвище в бытовом обиходе. Таким образом, Баранчиков — это «потомок Баранчика», то есть человека, которого за упрямство или настырность прозвали уменьшительно, но не ласково.

Географически фамилия привязана к центральным и северным регионам России, где прозвища на -ик и -чик были особенно часты. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые встречаются повсеместно, основа Баранчик встречается реже, чем просто Баран, что делает Баранчиковых носителями более редкого варианта. Если ваши предки — Баранчиковы, скорее всего, в их роду был человек с крутым нравом, которого в деревне запомнили именно по этой черте.