Фамилия Банчикова восходит к нарицательному «баня». Скорее всего, в основу фамилии легло прозвище Банчик: так называли не того, кто часто моется, а хозяина бани. Возможно, Банчик – не прозвище, а охранительное имя, какие иногда давали детям, чтобы уберечь их от нечистой силы (банник – это и дух бани, наподобие домового). Существует также версия, возводящая фамилию Банчикова к церковному имени Урбан (в переводе с латинского – «городской»), но она представляется менее вероятной. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Банчик, со временем получил фамилию Банчикова.