Фамилия Баканчикова — женская форма, образованная от мужской Баканчиков. В её основе лежит прозвище Бакан, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному «бакан». Так на Руси называли красильный лак — краску из органических веществ (красных, жёлтых, зелёных) в соединении с металлическими основаниями. Чаще всего баканом именовали багряную краску, которую добывали из червца (насекомое «кошениль») и марены (растение «красильный корень»).

Прозвище Бакан получал тот, кто имел дело с этой краской: художник, иконописец, красильщик тканей. Документальные источники подтверждают, что фамилии с основой бакан- были особенно распространены среди «богомазов» (иконописцев) в Шуе, Палехе и Иванове — старинных центрах иконописи. Модель образования здесь классическая: прозвище Бакан → отчество Баканчиков (через суффикс -чик-, указывающий на принадлежность: «сын Бакана») → фамилия Баканчиков, а затем и Баканчикова.

Таким образом, предок носительницы этой фамилии с большой вероятностью был иконописцем или красильщиком, работавшим с дорогими и яркими пигментами.