Фамилия Братчикова образована от прозвища Братчик. Чаще всего так называли мальчика, которого воспитывал старший брат вместо отца. В крестьянском быту это было обычным делом: если отец умирал или пропадал на долгой службе, за младшего отвечал старший брат. Прозвище Братчик закреплялось за таким «выкормышем» на всю жизнь, а его дети уже писались Братчиковыми.

Разберём словообразовательную модель. Основа — «брат-». Суффикс «-чик» в русских прозвищах указывал на уменьшительность или принадлежность к определённому положению (ср. Извозчик, Сапожник). Здесь он не столько уменьшает, сколько обозначает человека по его социальной роли: «тот, кто находится на положении брата», «брат-воспитанник». Фамилия Братчикова — женская форма, указывающая на то, что носительница — дочь или жена Братчикова. Мужской вариант — Братчиков — типичная патронимическая фамилия на «-ов», то есть «сын Братчика».

В ономастике известен и другой возможный путь: прозвище Братчик могло относиться к члену братчины — артели или складчины, где сообща варили пиво на праздники. В северных и сибирских говорах «братчина» — это и пирушка вскладчину, и сама артель. Однако для фамилии Братчикова версия с воспитанием старшим братом выглядит правдоподобнее: она проще и объясняет личное прозвище, которое потом стало наследственным.

Сравните с однокоренными фамилиями: Братов, Братищев, Братанов. У них разная суффиксация, но одна основа. Братчиков стоит особняком из-за суффикса «-чик», который редко встречается в русских фамилиях от родственных прозвищ. Это делает фамилию узнаваемой и указывает на её севернорусское или вятское происхождение — именно там «братчик» в значении «младший, воспитанный братом» фиксируется диалектными словарями XIX века.

Фамилия Братчикова недворянская: суффикс «-ов» и прозвищная основа выдают крестьянское или мещанское происхождение. Владельцы этой фамилии вряд ли принадлежали к высшим сословиям, но их предок, вероятно, был человеком, которого в семье выделяли особым положением — младшего, взятого под опеку.