Фамилия Батинок — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не превратившись в стандартную модель на -ов или -ин. Скорее всего, перед нами не отчество, а прямое прозвище, застывшее в форме существительного. Корень здесь — «бат» или «батин». Первое, что приходит на ум, — связь с глаголом «бать» (говорить, болтать) или с диалектным «батя» (отец, а также уважительное обращение к старшему). В русских говорах «батя» могло означать не только родителя, но и командира, старшего в артели. Соответственно, «Батинок» — это либо «сын Бати», либо «маленький Батя», то есть человек, которого в детстве или по молодости называли уменьшительно-ласкательно от прозвища Батя.

Суффикс -ок в этом контексте работает как уменьшительный или принадлежностный. В отличие от фамилий вроде Батюк или Батенков, где -юк или -енков указывают на потомка, Батинок сразу говорит о прозвище самого человека. Географически такая форма чаще встречается в западных и южных регионах России, а также на Украине и в Беларуси, где прозвища в именительном падеже сохранялись дольше.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с глаголом «батинить» (бить, колотить) в некоторых архангельских говорах. Тогда Батинок мог получить прозвище за драчливый нрав или, наоборот, за то, что его часто били. Однако эта гипотеза не подкрепляется массовостью фамилии: если бы корень был глагольным, мы бы ожидали большего числа однокоренных фамилий, а их почти нет.

Интересно, что фамилия Батинок не встречается в классических справочниках Веселовского или Унбегауна — она слишком локальна. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одной небольшой местности, где прозвище закрепилось за родом. В современных базах данных фамилия единична, что делает её особенно ценной для семейной истории: если вы носите Батинок, вы почти наверняка принадлежите к одной ветви, и поиск предков может быть очень точным.