Фамилия Бабинок — редкий пример, где суффикс «-ок» не уменьшительно-ласкательный, а указывает на происхождение от прозвища Баба. В русских и белорусских фамилиях модель «основа + ок» часто закрепляла за человеком имя или прозвище отца или воспитателя: Бабинок — буквально «сын (или внук) Бабы». Прозвище Баба в прошлом было многозначным. С одной стороны, так ласково называли бабушку, и основатель рода мог быть её любимцем или воспитанником. С другой стороны, на юге России «баба» — это каменный истукан возле древних курганов, поэтому прозвище могло подчёркивать высокий рост, физическую мощь или упрямство.

Фамилия явно имеет западнорусские или белорусские корни. Это подтверждают записи из Книг памяти: Бабинок Иван Васильевич, 1894 года рождения, числится в Витебской области (Белоруссия), а Бабинок Калина Филимонович, 1867 года, — из Могилевской губернии. Оба случая указывают на территорию современной Беларуси и прилегающих областей России. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые массово давались по отцу, модель «Бабинок» встречается реже и чаще сохранялась в семейных прозвищах, не попавших под стандартную паспортную русификацию. Так что если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка жили в белорусском Полесье или на Смоленщине, а прозвище Баба досталось родоначальнику либо за внешность, либо за то, что он рос у бабушки.