Фамилия Бабинков — редкий случай в русской ономастике. В ней соединились два патронимических суффикса: -ин (от имени или прозвища Баба) и -к- с последующим -ов. Такая модель (Баба + ин + к + ов) встречается нечасто и говорит о том, что фамилия формировалась не в один шаг, а прошла через несколько поколений. Сначала от основы Баба образовали отчество Бабин («сын Бабы»), затем от него — более позднюю форму Бабинков, то есть «внук Бабы» или «потомок Бабина».

Основа Баба — одно из самых многозначных прозвищ в русской истории. В древнерусском языке словом «баба» называли не только женщину, но и повитуху, знахарку, а также — и это особенно важно — отца отца, то есть бабушку по отцу. Кроме того, в диалектах «бабой» могли прозвать мужчину с мягким, женственным характером или, наоборот, грубого и властного. В северных говорах «баба» — ещё и каменный столб (идол), а в южных — вид рыбы. Но для фамилии Бабинков наиболее вероятна связь либо с личным именем Баба (такое мирское имя действительно бытовало на Руси, его давали как оберег — «чтобы ребёнок не сглазили»), либо с прозвищем по роду занятий: «бабин сын» — то есть сын повитухи или знахарки.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Бабин, а вот форма на -ков — более поздняя, она активнее распространялась в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по отцу или деду. Поэтому Бабинковы — это, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников, живших в Тверской, Ярославской или Вологодской губерниях.

Любопытно, что фамилия почти не имеет аристократических параллелей. В дворянских родословных книгах Бабинковы не значатся, что подтверждает её народное, «низовое» происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был государственным или помещичьим крестьянином, а его деда в народе звали просто Бабой — по имени, ремеслу или внешности. Сегодня фамилия встречается редко, что делает её своеобразным маркером: носители Бабинковых, скорее всего, родственники друг другу в пределах нескольких поколений.