Фамилия Бабинкова — женская форма от Бабинков, и в ней скрыта неожиданная история. На первый взгляд кажется, что основа — «баба» в значении «женщина», но это лишь одна из версий, и не самая интересная.

По самой распространённой модели, фамилия образована от прозвища или мирского имени Бабинка. Уменьшительно-ласкательный суффикс -к- указывает на то, что так могли называть ребёнка или молодого человека, который был «бабушкиным внуком» — то есть любимцем бабушки, воспитанным ею. В русских деревнях такое прозвище давали мальчику, если он постоянно находился при бабке, помогал ей или перенял её характер. Фамилии на -ков/-ков в этом случае указывают на принадлежность: «чей?» — Бабинков, то есть сын или потомок Бабинки.

Однако есть и другая, более редкая версия, связанная с ремеслом. В некоторых говорах «бабинкой» называли деревянную деталь в ткацком станке или в прялке — небольшой валик, на который наматывали нить. Если предок был плотником или ткачом, его могли прозвать по инструменту. В этом случае фамилия Бабинков — профессиональное прозвище, закрепившееся за родом.

Суффикс -ов (в мужской форме) говорит о том, что фамилия сформировалась в центральных и северных русских землях, где эта модель преобладала. В южных и западных регионах чаще встречались бы формы на -енко или -ук. Географически фамилия Бабинкова фиксируется в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её русское, а не украинское или белорусское происхождение.

Третья версия — связь с названием поселения. В России есть несколько деревень с названием Бабинка (например, в Калужской и Тверской областях). Выходец из такой деревни мог получить фамилию по месту жительства: Бабинков — «прибывший из Бабинки». Но эта версия менее вероятна, так как фамилии на -ов от топонимов обычно имеют суффикс -ский (Бабинский).

Таким образом, наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии Бабинков был либо «бабушкиным внуком» (прозвище по родству), либо мастером, связанным с ткачеством. Обе версии укладываются в крестьянский быт XIX века, когда и формировалось большинство русских фамилий.