Фамилия Бабанкова — женская форма от Бабанков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Бабан. В русской традиции суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: Бабанков буквально означает «сын Бабана» или «человек из рода Бабана».

Само слово «бабан» имеет несколько возможных корней, и здесь мы сталкиваемся с типичной для ономастики многозначностью. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным «баба» — в разных говорах так могли называть не только женщину, но и хлебную меру, рычаг для подъема тяжестей, а также пугливого или изнеженного мужчину. Прозвище Бабан могли дать человеку с мягким характером, крупному или, наоборот, неуклюжему. В южнорусских и украинских говорах «бабан» — это ещё и вид гриба или растение, но для прозвища такое значение менее типично.

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза — тюркское происхождение. У некоторых тюркских народов слово «бабан» означает «дед», «предок» или «старший родственник». В таком случае фамилия могла возникнуть у русских, живших в смешанных регионах, например, в Поволжье или на южных окраинах, где контакты с тюркским населением были обычны. Однако для фамилии с русским суффиксом -ов эта версия всё же уступает славянской по вероятности.

Географически фамилия Бабанкова встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Украине. Это не слишком распространённая фамилия, что говорит о локальном происхождении прозвища — скорее всего, в одной конкретной местности так прозвали одного человека, чьи потомки и разнесли фамилию по окрестным деревням.

Интересно, что фамилия Бабанков (и Бабанкова) не имеет отношения к слову «бабка» в значении «повитуха» или «старуха» — хотя на слух это и кажется очевидным. Суффикс -ан в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительную или, наоборот, увеличительную форму, что типично для прозвищ, а не для прямого описания профессии.