Фамилия Бабинцова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Бабинцов. Это достаточно редкая модель, в которой к основе «Бабин» добавился суффикс «-ц-» и затем фамильный суффикс «-ов». Чаще всего встречаются фамилии сразу с суффиксом «-ов» (Бабинов) или «-ин» (Бабин), а появление «-ц-» указывает на промежуточную стадию: сначала от имени или прозвища Баба образовали прозвище Бабинец (житель села Бабино или сын Бабы), а от него уже — фамилию Бабинцов.

Корень «баб-» в русских фамилиях многозначен. Самое прямое — от слова «баба» в значении «женщина, крестьянка», но также «баба» могла быть прозвищем робкого или женоподобного мужчины, а в северных говорах — названием камня-валуна или деревянного молота. В ономастике известно множество фамилий с этим корнем: Бабин, Бабаев, Бабкин, Бабичев. Фамилия Бабинцов стоит особняком — она не от имени Баба, а от прозвища Бабинец, которое могло означать «тот, кто родом из деревни Бабино». Таких топонимов много по всей России: Бабино есть в Нижегородской, Вологодской, Костромской и других областях.

Суффикс «-ц-» в русских фамилиях часто указывает на географическое происхождение. Если человек переселялся из одного села в другое, его могли называть по месту выхода: Бабинец — «из Бабина». Затем, когда закреплялась фамилия, к этому прозвищу добавляли стандартный суффикс «-ов», обозначающий принадлежность: Бабинцов — «сын Бабинца». Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был переселенцем из одного из многочисленных сел или деревень с названием Бабино.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных регионах России, а также среди потомков переселенцев на Урале и в Сибири. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких родственных ветвей, разошедшихся по стране в XVIII–XIX веках. Сословная принадлежность могла быть разной: от государственных крестьян до купцов и мещан, но без специальных генеалогических изысканий определить точное сословие невозможно.