Фамилия Бабынцева — женская форма, в основе которой лежит мужское прозвище или фамилия Бабынец. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ец в русских фамилиях часто указывает на принадлежность к местности или на характерный признак человека. В данном случае корень «баб-» отсылает к слову «баба» — в древнерусском языке это не только женщина, но и муж с мягким, женоподобным характером, либо человек, занимающийся «бабьей» работой (например, повитуха). Однако есть и другая, более конкретная версия: Бабынцем могли прозвать выходца из села или деревни с названием Бабынино, Бабынь или Бабынка. Такие топонимы встречаются в центральной России, особенно в Калужской, Тверской и Ярославской областях. Суффикс -ец в этом случае работает как указатель на место: «тот, кто из Бабыни» — Бабынец.

Фамилия образована по типичной модели: к основе Бабынец добавили патронимический суффикс -ов, что дало Бабынцев. Женская форма Бабынцева — это просто указание на жену или дочь Бабынцева. В отличие от фамилий на -ин, где корень часто происходит от имени или прозвища на -а/-я, здесь мы видим более редкий случай: сначала появилось прозвище с суффиксом -ец, а потом уже фамилия. Такая цепочка встречается нечасто, что делает фамилию интересной для этимологов. По сословной принадлежности Бабынцевы могли быть как крестьянами, так и мещанами — в метрических книгах XIX века эта фамилия встречается в основном в центральных губерниях, без явной привязки к дворянству.

С точки зрения ономастики, фамилия Бабынцев (и её женская форма) не имеет отношения к слову «бабушка» в современном значении. Скорее, она связана либо с географией, либо с бытовым прозвищем. В словаре Б. Унбегауна подобные модели описаны как типичные для русских фамилий, образованных от названий жителей местности. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в архивах упоминания деревень с корнем «баб-» — это может сузить круг поиска до конкретного региона.