Фамилия Бабанцева, скорее всего, образована от прозвища Бабанец. В русских говорах «бабан» или «бабанец» — неоднозначное слово. Им могли назвать и изнеженного, женоподобного мужчину, и того, кто постоянно находится при женщинах (например, подкаблучник), но в северных и сибирских диалектах так же называли большого, неуклюжего или медлительного человека. Слово «баба» в основе прозвища не обязательно несло уничижительный оттенок — в старину «бабой» могли окрестить и просто пухлого, мягкотелого парня.

Суффикс -ец типичен для прозвищ, которые затем становились фамилиями. Форма Бабанцев — отчество второго порядка: «чей?» — Бабанцев, то есть сын или потомок Бабанца. Окончание -а в женском варианте Бабанцева указывает на то, что перед нами фамилия женщины, но исторически она произошла от мужской формы.

Интересная деталь: фамилия нечастая, и её географическое ядро, судя по архивным данным и современным телефонным справочникам, — юг России и восток Украины. Встречается в Ростовской области, Краснодарском крае и в бывших казачьих областях. Это наводит на мысль, что прозвище Бабанец могло быть распространено именно в среде казачества или крестьян-однодворцев. Версия о происхождении от тюркского «баба» (отец, дед) маловероятна для этой фамилии: суффикс -ец в русском языке чётко указывает на исконно славянскую словообразовательную модель.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Бабанов, Бабин, Бабайцев), то Бабанцева стоит особняком — она единственная использует суффикс -ец, который делает прозвище более конкретным, «личным». Носитель этой фамилии мог быть потомком человека, которого в деревне звали не просто «бабой», а именно «бабанцем» — с определённым оттенком насмешки или уважительной фамильярности.