Фамилия Бабайцева образована от прозвища Бабаец. Скорее всего, оно образовалось от тюркского babaj, которое переводится на русский язык как «дед, старик» Это слово получило широкое распространение в речи жителей Поволжья и Урала. Скорее всего, Бабайцем называли воспитанника дедушки или его любимца. Возможно также, что такое прозвище мог получить умудренный жизненным опытом человек. Существует также гипотеза, что это прозвище ведет свое начало от слова «баба». Следует отметить, что в некоторых говорах слово «бабай» было синонимом современного «бабник». Поэтому прозвище Бабай мог получить и любитель ухаживать за женщинами. Бабцом, Бабаем, называли женоподобного мужчину. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бабаец, со временем получил фамилию Бабайцева.