Фамилия Бабайцевы — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается тюркский след. Её основа — прозвище Бабаец, а оно, скорее всего, восходит к тюркскому слову «babaj», то есть «дед, старик». Это слово было хорошо знакомо жителям Поволжья и Урала, где тюркские и славянские говоры веками соприкасались и влияли друг на друга. Бабайцем в русской деревне могли назвать воспитанника дедушки, его любимца, или же просто умудрённого жизнью человека — не обязательно старого по годам, но рассудительного.

Есть и другая версия, которая отталкивается от славянского корня «баба». В некоторых говорах «бабай» означало «бабник» — любителя ухаживать за женщинами. А слово «бабец» (или «бабай») порой использовали как нелестное прозвище для женоподобного мужчины. Какая из этих версий правдоподобнее? Первая, тюркская, выглядит прочнее: она объясняет и необычную форму «Бабаец», и географию фамилии, которая чаще встречается в регионах, где русские соседствовали с тюркскими народами.

Сама фамилия образовалась по стандартной для русского языка модели: к основе прозвища (Бабаец) добавили типичный фамильный суффикс принадлежности -ев. Получилось «Бабайцев» — буквально «чей?» — сын или потомок Бабайца. Это характерный пример того, как личное прозвище, данное одному человеку, закреплялось за его детьми и превращалось в родовое имя.

Точное время и место возникновения этой фамилии сейчас установить сложно. Процесс закрепления фамилий на Руси был долгим и неравномерным: крестьяне центральных губерний получали их массово лишь после отмены крепостного права в 1861 году, тогда как на южных и восточных окраинах фамилии могли сложиться и раньше, в среде служилых людей или казачества. Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Бабаев, образованный от той же основы, но с другим суффиксом (-ев вместо -цев). Бабаевы встречаются гораздо чаще, и это косвенно подтверждает, что форма Бабайцев — более редкая, локальная, возможно, связанная с конкретным говором или местностью.