Фамилия Бабынцев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с родством или социальным положением. Разбирать её стоит с суффикса, который сразу выдает способ образования: -цев. В русских фамилиях этот суффикс — вариант более частого -ов/-ев, появляющийся после основ, оканчивающихся на -ец. То есть Бабынцев — это «сын Бабынца», а сам Бабынец — человек, которого в округе называли «бабой» или, точнее, «бабынцем».

Корень «баб-» здесь многозначен, и это создаёт две равноправные версии. Первая: прозвище могли дать мужчине, который жил с тёщей или с матерью, находился под женским началом, — в крестьянской среде такое называли «бабьим хвостом» или «бабынцем». Это не обязательно оскорбление, скорее бытовая характеристика. Вторая версия: «бабынец» — житель деревни или местности с названием Бабыни, Бабынка. Такие топонимы встречаются в средней полосе России, например, село Бабынино в Калужской области. Если предки происходили оттуда, фамилия указывала на географическое происхождение, а не на личное качество.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Бабин и Бабкин — самые частые варианты, они образованы напрямую от «баба» с помощью притяжательных суффиксов. Бабынцев стоит особняком: суффикс -ец в основе (Бабынец) подразумевает, что прозвище было дано не просто по родству, а по устойчивой характеристике человека. В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, такая модель описана как типичная для прозвищ, перешедших в фамилии через патронимический суффикс.

Что касается географии, фамилия редкая и не образует больших гнёзд. Встречается разрозненно: в Воронежской, Тамбовской областях и на Урале. Это говорит о том, что она не принадлежала какому-то одному сословию — её могли носить и крестьяне, и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, так что предки, скорее всего, были простыми людьми, получившими фамилию по прозвищу или по названию места жительства в XVII–XIX веках.