Фамилия Багинцев — яркий пример того, как географическое прозвище превратилось в родовое имя. Её основа — «багинец» или «багинский», то есть выходец из населённого пункта с корнем Баг-/Боги-. Таких топонимов на Руси несколько: село Богин (в современной Тверской области), деревня Багино (в Смоленской и Костромской областях), а также Богинск — историческое название города на Украине. Предка, переселившегося оттуда, соседи и прозвали «багинцем» — человеком с Багина или из Багино.

Суффикс -ец в русской ономастике типичен для прозвищ по месту жительства: «туляк» — тулец, «рязанец» — рязанец. Со временем это прозвище закрепилось за потомками, а финальный суффикс -ев добавил притяжательное значение: «чей?» — Багинцев, то есть «сын (или потомок) Багинца». Модель образования простая и древняя, без редких чередований.

Менее вероятна, но не исключена версия от личного имени Багин — краткой формы от Багрий (старинное Багрий, от «багряный»). Однако в таком случае мы бы ожидали форму Багинцев, а не Багинцев (через «и»). Словари фамилий (например, работа Б. Унбегауна) фиксируют, что суффикс -цев однозначно указывает на прозвищную основу, а не на крестильное имя. Поэтому топонимическое объяснение — основное.

Фамилия редкая, но не уникальная: её носители встречаются в центральных областях России, особенно в Тверской и Смоленской губерниях, что совпадает с расположением упомянутых сёл. В дореволюционных метрических книгах Багинцевы записаны в основном как крестьяне и мещане — никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

Интересная деталь: в некоторых диалектах слово «бага» означало «болото» или «топь». Если это так, то «багинец» могло быть прозвищем человека, жившего у болотистой местности, — ещё один топонимический вариант, но уже не от названия села, а от ландшафта. Однако эта версия менее устойчива, так как прозвища по болоту обычно образовывались через суффикс -ин (Багин), а не -ец.