Фамилия Багрынцев — одна из тех, где разбор начинается не с корня, а с суффикса. Модель «-ынцев» встречается реже, чем привычные «-ов» или «-ев», и указывает на особый путь образования. Если бы фамилия была просто Багров или Багринов, она строилась бы от прямого прозвища или имени. Но суффикс «-ынцев» (с наращением «-ц-») говорит, что в основе лежит не личное прозвище, а фамилия предка по отцу, которая уже имела форму на «-ын». То есть сначала был человек Багря, Багрый или Багрыня, его дети стали Багрыниными, а уже внуки или правнуки — Багрынцевыми. Фамилия «выехала» из патронима, причём довольно поздно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам массово давали фамилии по отцу с добавлением «-цев» и «-инцев».

Корень «багр-» надёжно связывается с древнерусским «багръ» — красная краска, багрянец. Прозвище Багря или Багрый мог получить человек с красноватым цветом лица, рыжий, либо тот, кто красил ткани или торговал багряными товарами. В ономастике известна фамилия Багров (от того же корня), и Багрынцев — её более редкий вариант с усложнённой суффиксальной цепочкой. Спорных версий тут немного: маловероятна связь с тюркским «багр» (печень) или с глаголом «багрить» (ловить рыбу багром) — для этого в основе было бы «багр-» без «-ын-», и фамилия выглядела бы как Багров или Багрушин. Правдоподобнее всего — цветовое прозвище.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, особенно к Курской, Воронежской и Тамбовской областям. В этих местах слово «багряный» в народных говорах сохраняло активное употребление, а прозвища по цвету волос или лица были обычны. В дореволюционных переписях Багрынцевы записаны преимущественно как государственные крестьяне и однодворцы — потомки служилых людей по прибору, которые жили на южных рубежах и не знали крепостного права. Сословная принадлежность в данном случае не домысел, а подтверждается типичной для этой модели фамилий припиской к податным сословиям.

В написании фамилии возможна путаница с вариантом Багринцев (через «и»), но корень «багр-» с буквой «ы» в славянских языках встречается реже и указывает на более архаичное произношение. В современных документах оба написания могут сосуществовать, но исходная форма — с «ы» — ближе к древнерусской огласовке.