Фамилия Богрынцев — одна из тех, где внешне ясная основа ставит исследователя перед выбором между несколькими версиями. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а основа Богрын- восходит к прозвищу или имени Богрыня. Суффикс -ыня в русских прозвищах встречается нечасто, но он характерен для юго-западных и белорусских говоров, где мог придавать слову оттенок ласкательности или, наоборот, ироничного уменьшения.

Самая прямая версия ведет к слову «богрый» — устаревшему варианту прилагательного «багровый». В диалектах «богрый» означало «красный, алый, огненный». Прозвище Богрыня могли дать человеку с ярким румянцем, рыжими волосами или, в переносном смысле, вспыльчивому, «горячему» по характеру. Такие прозвища по цвету волос или кожи — распространенный тип русских фамилий (сравните Белов, Чернов, Рыжов), так что эта гипотеза самая правдоподобная.

Вторая версия — связь с тюркским именем Богрын, которое встречается у татар и башкир. В этом случае корень мог означать «бык» или «сильный, могучий». Однако для фамилии с русским суффиксом -ев и редким окончанием -ынцев эта этимология менее вероятна: тюркские основы обычно дают фамилии вроде Бугров, а не Богрынцев. Скорее всего, перед нами чисто славянское образование.

Третья, менее убедительная гипотеза — от слова «бог» и суффикса -рын(я), но в русской ономастике нет убедительных примеров такого сложения. «Богрыня» не фиксируется как каноническое имя или прозвище в древних актах, в отличие, скажем, от «Богдана» или «Божена».

Географически фамилия Богрынцев редкая. Основные носители встречаются в южнорусских областях — Ростовской, Волгоградской, а также в Белгородской и Воронежской. Это косвенно подтверждает диалектную версию о «богром» цвете: южные говоры дольше сохраняли старую форму «богрый». В XIX веке фамилия фиксируется в основном в крестьянской и мещанской среде, без связи с дворянскими родами.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителя фамилии Богрынцев получил прозвище Богрыня за внешность или характер — и это прозвище, редкое по словообразовательной модели, закрепилось за его потомками. Фамилия стоит в одном ряду с такими же диалектными образованиями, как Чернынцев (от «черный») или Белынцев (от «белый»), но сохранилась в меньшем числе.