Основой фамилии Богрянцева послужило мирское имя Богрянец. Фамилия Богрянцева является фонетическим вариантом фамилии Багрянцева. В свою очередь, фамилия Багрянцева образована от имени Багрянец. Оно берет начало от прилагательного «багряный» со значением «ярко-красный». Красный цвет имел очень большое распространение в Древней Руси. Таким образом, имя Багрянец могли дать рыжеволосому или привлекательному внешне ребенку. Прозвище Багрянец и родственные ему именования достаточно древние и встречаются в различных документах. Веселовского упоминается крестьянин Багрянцев Томило. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Багрянец, со временем получил фамилию Богрянцева. Представители фамилии Богрянцевых внесены в некоторые Памятные книги. Так, например, в Книге памяти Липецкой области упоминается Иван Петрович Богрянцев, родившийся в 1884 году в селе Оберец Измалковского района Липецкой области, Петр Иванович Богрянцев, родившийся в 1903 году там же.