Фамилия Багрянцева образована от прозвища Багрянец. Скорее всего, так называли человека с тёмно-рыжими волосами — цветом, напоминающим багряный, то есть густой красный или пурпурный оттенок. В старину слово «багрянец» обозначало и ярко-красную ткань, и сам этот цвет, поэтому прозвище могло относиться и к одежде, и к внешности.

Первые письменные упоминания фамилии относятся к началу XVII века. В труде историка-ономаста Степана Веселовского зафиксирован крестьянин Багрянцев Томило (1627 год). Запись ценна ещё и тем, что показывает, как выглядела фамилия в ранней форме: без окончания -а, то есть Багрянцев. Женская форма Багрянцева — более позднее образование, возникшее, когда фамилии стали склонять по родам.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе «багрян-» добавили суффикс -ец, получилось прозвище Багрянец, а от него через притяжательный суффикс -ев — фамилия Багрянцев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Багрянца». Такая модель типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где прозвища часто давали по яркой внешней примете.

Интересно, что корень «багр-» встречается и в других русских фамилиях: Багров, Багрецов, Багринов. Но Багрянцева стоит особняком — суффикс -ян- придаёт основе оттенок «сделанный из багрянца» или «подобный багрянцу», что усиливает цветовую характеристику. Сравните: если Багров — просто «красный», то Багрянцев — «имеющий оттенок густой красной краски».

Таким образом, фамилия Багрянцева недвусмысленно указывает на предка, которого окружающие запомнили по цвету волос или одежды. И хотя точное место возникновения фамилии не установлено, запись 1627 года относит её к северным или центральным уездам России, где работал Веселовский.