Фамилия Багрянов — один из примеров того, как цветовое прозвище превратилось в родовое имя. Её основа — прилагательное «багряный», то есть ярко-красный, пурпурный. В древнерусском языке это слово имело особый вес: багрянец ассоциировался с царской властью, дорогими тканями и праздничной одеждой. Однако прозвище Багряный вряд ли давали за богатство — скорее, за внешнюю примету: яркий румянец, рыжие волосы или любовь к нарядной одежде.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Багрянов). Фамилия строится от полной формы прилагательного, что характерно для русских фамилий, возникших из прозвищ-характеристик. Аналогичным образом образованы, например, Белов, Чернов, Седов.

В исторических источниках встречается близкая фамилия: в словаре С. Б. Веселовского упомянут Багрянцев Томило, крестьянин, 1627 год. Форма «Багрянцев» образована с другим суффиксом (-ев/-цев), но корень тот же. Это косвенно подтверждает, что прозвище Багряный бытовало в крестьянской среде ещё в XVII веке и не было исключительно боярским или книжным.

Географически фамилия Багрянов редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, а также у болгар — там она известна благодаря политику Богдану Багрянову (премьер-министр Болгарии в 1944 году). В русском контексте фамилия могла закрепиться в нескольких независимых родах, поэтому искать единого предка не стоит.

Спорных версий происхождения немного. Иногда пытаются связать фамилию с церковнославянским «багряница» (пурпурная мантия) или с растением «багрянник», но эти гипотезы слабее: прозвище по цвету волос или лица — самое прямое и естественное объяснение.