Фамилия Багрянская — одна из тех, чья основа лежит на поверхности, но за кажущейся простотой скрывается несколько возможных путей происхождения. В её центре — прилагательное «багряный», то есть ярко-красный, цвета крови или заката. В древнерусском языке это слово имело более широкий спектр значений, нежели сейчас, и могло относиться и к цвету дорогой ткани, и к пурпурному оттенку, и к румянцу.

Самая прямая версия связывает прозвище Багряный с внешностью человека. Так могли назвать того, кто выделялся румянцем, имел рыжие волосы или просто был заметен, красив — «красен лицом». В старину прозвища по цвету волос или кожи были распространённым способом выделить человека среди односельчан, и Багряный стояло в одном ряду с Беляем, Чернышом или Рыжовым.

Однако есть и другая, не менее правдоподобная версия. Слово «багряный» прочно ассоциировалось с дорогими тканями — багряницей, которую могли позволить себе только знатные и богатые люди. Поэтому прозвище Багряный мог получить не только человек с яркой внешностью, но и, например, торговец тканями, красильщик или портной, работавший с пурпуром. В таком случае фамилия указывает на ремесло предка, а не на его внешность.

Сама фамилия образована по типичной для дворянских и польско-шляхетских родов модели: основа «Багрян-» плюс типичный суффикс притяжательных прилагательных «-ск-» и окончание «-ая». Форма Багрянская (женский род) говорит о том, что родоначальник носил фамилию Багрянский. Такое окончание чаще встречается на западе и юге России, а также в Беларуси и Украине, где фамилии на -ский были особенно популярны среди служилого сословия и духовенства. Это не исключает и крестьянского происхождения: в XVII–XVIII веках фамилии на -ский давали и простым людям, особенно если они переселялись из других мест или получали прозвище от названия местности.

Любопытно, что в исторических документах встречается близкая фамилия Багрянцев. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянут Багрянцев Томило, крестьянин, живший в 1627 году. Форма Багрянцев образована от той же основы, но с другим суффиксом (-ев), что указывает на принадлежность отцу: «сын Багряного». Существование обеих форм — Багрянцев и Багрянский — говорит о том, что прозвище Багряный было достаточно распространено в разных слоях населения, и его носители закрепили за собой разные варианты фамилии.

Таким образом, фамилия Багрянская может вести начало как от внешней приметы предка, так и от его ремесла, связанного с красным цветом. Обе версии имеют право на существование, и точный ответ зависит от истории конкретной семьи.